Условие задачи
Владелец фирмы «Папа и сын», являющейся монополистом на рынке некоторого товара, хочет максимизировать прибыль от производственной деятельности. Известны функции спроса и переменных затрат фирмы: Qd = 160 – 0,5P (Qd — величина спроса на товар в тыс. ед., Р — цена товара в рублях), VC = 20Q + Q2 (Q — количество произведенной продукции в тыс. ед., VС — переменные издержки в рублях). По совету своего сына, изучавшего недавно в школе экономику, владелец назначил такую цену, при которой эластичность спроса по цене равнялась –1. «Что-то там точно максимально», — сказал сын своему отцу. В результате прибыль составила 1,8 млн р.
Во сколько раз оказалась бы больше прибыль монополиста, если бы сын владельца фирмы лучше учился в школе и дал верный совет своему отцу?
Ответ
Общие затраты:
ТС = VC + Постоянные затраты.
Предельные затраты:
MC = (TC) = (20Q + Q2 + Постоянные затраты) = 20 + 2*Q.
Обратная функция спроса:
P = 320 - 2*Q.
Выручка:
TR = P * Q = Q *(320 - 2*Q) = 320*Q - 2*Q2.
Предельная выручка:
MR (TR) = (320*Q - 2*Q2) = 320 - 4*Q.
Условие максимизации прибыли монополистом - равен...
