Для решения задачи сначала определим текущую рентабельность активов (ROA) и затем рассчитаем, как она изменится при экономии на закупках в 15%.
Шаг 1...
Формула для расчета рентабельности активов:
\[
ROA = \frac{\text{Чистая прибыль}}{\text{Активы}} \times 100\%
\]
1. :
Чистая прибыль = Выручка - Затраты
\[
\text{Чистая прибыль} = 200\,000 - 80\,000 = 120\,000
\]
2. :
\[
ROA = \frac{120\,000}{100\,000} \times 100\% = 120\%
\]
Экономия на закупках составляет 15% от закупок:
\[
\text{Экономия} = 50\,000 \times 0.15 = 7\,500
\]
Новые затраты = Старые затраты - Экономия:
\[
\text{Новые затраты} = 80\,000 - 7\,500 = 72\,500
\]
Новая чистая прибыль = Выручка - Новые затраты:
\[
\text{Новая чистая прибыль} = 200\,000 - 72\,500 = 127\,500
\]
Теперь подставим новую чистую прибыль в формулу ROA:
\[
ROA_{\text{новый}} = \frac{127\,500}{100\,000} \times 100\% = 127.5\%
\]
Изменение рентабельности активов:
\[
\Delta ROA = ROA{\text{старый}} = 127.5\% - 120\% = 7.5\%
\]
Рентабельность активов увеличится на 7.5%.
