Задача 3 Выполните факторный анализ двухфакторной кратной модели расчёта рентабельности персонала любым способом, сделайте выводы.

Для выполнения факторного анализа двухфакторной кратной модели расчёта рентабельности персонала, начнем с определения рентабельности персонала и...

Рентабельность персонала (РП) рассчитывается по формуле:

$$РП = \frac{Прибыль}{Численность \, работников}$$

• Прибыль: 1450,8 тыс. руб.
• Численность работников: 210 чел.

$$РП_{прошлый} = \frac{1450,8}{210} \approx 6,9 \, тыс. руб./чел.$$

• Прибыль: 1560,5 тыс. руб.
• Численность работников: 195 чел.

$$РП_{отчетный} = \frac{1560,5}{195} \approx 8,0 \, тыс. руб./чел.$$

Теперь найдем изменение рентабельности персонала:

$$\Delta РП = РП{прошлый} = 8,0 - 6,9 = 1,1 \, тыс. руб./чел.$$

Теперь мы можем определить, какое влияние оказали два фактора: изменение прибыли и изменение численности работников.

1. :

   • Прибыль увеличилась на:
     $$\Delta Прибыль = 1560,5 - 1450,8 = 109,7 \, тыс. руб.$$

   Влияние на рентабельность:

   $$Влияние \, прибыли = \frac{\Delta Прибыль}{Численность \, работников_{отчетный}} = \frac{109,7}{195} \approx 0,56 \, тыс. руб./чел.$$

2. :

   • Численность работников уменьшилась на:
     $$\Delta Численность = 210 - 195 = 15 \, чел.$$

   Влияние на рентабельность:

   $$Влияние \, численности = -\frac{Прибыль{прошлый})^2} \cdot \Delta Численность = -\frac{1450,8}{210^2} \cdot 15 \approx -0,52 \, тыс. руб./чел.$$

Теперь мы можем подвести итоги:

$$Общее \, влияние = Влияние \, прибыли + Влияние \, численности = 0,56 - 0,52 = 0,04 \, тыс. руб./чел.$$

1. Рентабельность персонала увеличилась на 1,1 тыс. руб./чел. в отчетном году по сравнению с прошлым годом.
2. Основным фактором, способствующим увеличению рентабельности, является рост прибыли, который составил 109,7 тыс. руб.
3. Уменьшение численности работников оказало незначительное негативное влияние на рентабельность, но в целом это влияние было компенсировано ростом прибыли.
4. Важно отметить, что несмотря на снижение численности работников, компания смогла увеличить рентабельность, что может свидетельствовать о повышении эффективности работы оставшихся сотрудников.

Таким образом, факторный анализ показал, что рост прибыли является ключевым фактором, способствующим увеличению рентабельности персонала, несмотря на снижение численности работников.