Задание 1. Анализ данных на основе регрессии. В таблице представлены данные о продажах товара " X " в течение 2017 г. в разных торговых точках города. 1. Установите наличие взаимосвязи между величиной продаж и уровнем цен на товар " X "): a. Постройте

18 ноября 2025
Экономический анализ

Условие:

Задание 1. Анализ данных на основе регрессии.
В таблице представлены данные о продажах товара " X " в течение 2017 г. в разных торговых точках города.

Место продажи (№ торговой точки)	Объем продаж товара «Х», штук	Цена продажи товара «Х», руб.	Затраты на рекламную продукцию в местах продаж, тыс. руб.
1	3440	153	22
2	3000	155	22
3	3210	160	20
4	2700	161	12
5	3780	149	25
6	2640	160	10
7	2350	163	10
8	2440	160	10
9	1990	165	8
10	2000	170	10
Задания:

1. Установите наличие взаимосвязи между величиной продаж и уровнем цен на товар " X "):
a. Постройте график (точечный) зависимости объема продаж (ось У) от цены на товар (ось Х). По характеру расположения точек на графике определите тип кривой, наилучшим образом отражающей взаимосвязь между У и Х
b. Рассчитайте тесноту связи между объемом продаж и ценой на товар. Сформулируйте вывод по полученному результату.
c. С помощью регрессионного анализа определите уравнение взаимосвязи между объемом продаж и ценой на товар. Оцените уровень достоверности полученного уравнения ( R² ).
d. Определите коэффициент эластичности продаж от цены на товар " X ".
2. Установите наличие взаимосвязи между величиной продаж, уровнем цен на товар "X") и рекламной поддержкой в торговых точках:
a. Постройте график (точечный) зависимости объема продаж (ось У) от затрат на рекламную поддержку товара (ось Х). По характеру расположения точек на графике определите тип кривой, наилучшим образом отражающей взаимосвязь между У и Х.
b. Рассчитайте тесноту связи между объемом продаж и ценой на товар; объемом продаж и затратами на рекламную поддержку. Сформулируйте выводы по полученным результатам.
c. С помощью множественного регрессионного анализа определите уравнение взаимосвязи между объемом продаж, ценой на товар и величиной затрат на рекламную поддержку. Оцените уровень достоверности полученного уравнения ( R² ).
d. Определите коэффициенты эластичности:
- Объема продаж от цены на товар "(X)",
- Объема продаж от уровня рекламной поддержки товара «X» в местах продажи.

Решение:

Ниже приведён пошаговый анализ задачи с подробными расчётами и интерпретацией результатов. В решении используются стандартные методы регрессионного анализа, расчёты суммарных величин и стандартных отклонений, а также формулы для оценки коэффициентов регрессии и эластичности. Учтите, что приведённые расчёты округлены, поэтому итоговые численные значения получены с определённой аппроксимацией. ────────────────────────────── 1. Анализ взаимосвязи продаж и цены Даны наблюдения по 10 торговым точкам. Пусть X – цена товара (руб.), Y – объём продаж (штук). Табличные данные: Торговая точка: 1 2 3 ...