1. Главная
  2. Библиотека
  3. Экономический анализ
  4. Запасы ресурсов, число единиц ресурсов, затрачиваемых н...
Решение задачи на тему

Запасы ресурсов, число единиц ресурсов, затрачиваемых на изготовление единицы продукции, приведены в таблице. Прибыль от реализации единицы продукции P1 и Р2-2 и 3 ден. ед. соответственно. Составить план производства продукции, при котором прибыль от ее

  • Экономический анализ
  • #Методы анализа хозяйственной деятельности
  • #Экономико-математические методы в анализе и планировании
Запасы ресурсов, число единиц ресурсов, затрачиваемых на изготовление единицы продукции, приведены в таблице. Прибыль от реализации единицы продукции P1 и Р2-2 и 3 ден. ед. соответственно. Составить план производства продукции, при котором прибыль от ее

Условие:

Запасы ресурсов, число единиц ресурсов, затрачиваемых на изготовление единицы продукции, приведены в таблице. Прибыль от реализации единицы продукции P1 и Р2-2 и 3 ден. ед. соответственно.

Составить план производства продукции, при котором прибыль от ее реализации максимальна. Каков размер максимальной прибыли?

μltirow[t]{2}{}{Вид ресурса}μltirow[t]{2}{}{Запас ресурса}Число единиц ресурса, необходимых для изготовления единицы продукции
Продукт P{1}Продукт P2
S{1}1813
S{2}1621
S{3}501
S42130

Решение:

Задачу можно свести к задаче линейного программирования с двумя переменными. Обозначим:   x₁ – количество единиц продукции P₁;   x₂ – количество единиц продукции P₂.

Целевая функция (прибыль):   Z = 2·x₁ + 3·x₂ (так как прибыль от P₁ равна 2, а от P₂ – 3 денежным единицам).

Ограничения по запасам ресурсов записываются следующим образом (каждое неравенство соответствует запасу соответствующего ресурса):

  1. Ресурс S₁ (запас 18, расход: 1 на P₁, 3 на P₂):    x₁ + 3·x₂ ≤ 18

  2. Ресурс S₂ (запас 16, расход: 2 на P₁, 1 на P₂):    2·x₁ + x₂ ≤ 16

  3. Ресурс S₃ (запас 5, расход: 0 на P₁, 1 на ...

Выбери предмет