Автотранспортное предприятие (АТП) обслуживает базу по перевозке грузов различной подъемности. На базе имеется n = 4 вида грузов со средним объемом поступлений в месяц соответственно:

Автотранспортное предприятие (АТП) обслуживает базу по перевозке грузов различной подъемности. На базе имеется n = 4 вида грузов со средним объемом поступлений в месяц соответственно:

В₁ = 70 000 т.,      В₂ = 80 000 т.,      В₃ = 150 000 т.,    В₄ = 50 000 т.,

АТП  располагает m = 4 типами транспортных средств различной грузоподъемности. Их количество составляет соответственно (машин):

n₁ = 20,       n₂ = 30,       n₃ = 30,       n₄ = 20.

АТП работает в 2 смены (S) по 8 часов (t) со средним числом рабочих дней в месяц d = 25. Известно среднее время транспортировки груза (с учетом погрузки и разгрузки) для  каждого типа транспорта (i) и вида груза (j) – t_ij. Данные представлены матрицей :

где t_ij – среднее время транспортировки груза вида j соответствующим потребителям транспортным средством i (маш.ч).

Даны удельные приведенные затраты (руб/маш.ч)

Представлена грузоподъемность транспортных средств:

Р₁ = 10 т;    Р₂ = 5 т;      Р₃ = 10 т;    Р₄ = 15 т.

Определить такие объемы перевозок х_ij  j-го вида груза i-м  типом транспортных средств, чтобы суммарные месячные издержки перевозок были минимальными.