Условие:
Дана производственная функция Y = 99 + 72L - 39L^2 + 2L^3, где L - число рабочих. При каком количестве занятых рабочих общий выпуск продукции будет максимальным?
Решение:
Рассмотрим производственную функцию:
Y(L) = 99 + 72L - 39L² + 2L³.
Наша задача – найти такое значение L (число рабочих), при котором Y(L) максимальна.
Шаг 1. Найдём производную функции по L.
Y'(L) = dY/dL = 72 - 2·39L + 3·2L² = 72 - 78L + 6L².
Запишем в стандартном виде:
Y'(L) = 6L² - 78L +
72.
Шаг 2. Найдём критические точки, приравняв первую производную к нулю.
6L² - 78L + 72 =
0.
Разделим уравнение на 6, чтобы упростить его:
...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи