Der Betrieb eines PKWs verursacht jährliche Kosten von Dabei bezeichnet x die jährliche Kilometerleistung. Bei welcher Kilometerleistung x sind die Kosten/km minimal? Runden Sie das Ergebnis ganzzahlig.

4 декабря 2025
Экономика предприятия

#Анализ структуры затрат и себестоимости
#Экономико-математические методы в анализе и планировании

Условие:

Der Betrieb eines PKWs verursacht jährliche Kosten von

Versicherung und Abgaben	1910 GE
Treibstoff	0.08 x GE
Reparatur und Wartung	0.036 x ln x+11 · 10^-6 x²

Dabei bezeichnet x die jährliche Kilometerleistung. Bei welcher Kilometerleistung x sind die Kosten/km minimal? Runden Sie das Ergebnis ganzzahlig.

Решение:

Для нахождения минимальных затрат на километр, нам нужно сначала определить общие годовые затраты на эксплуатацию автомобиля в зависимости от пробега $x$.

Общие затраты $C(x)$ можно выразить следующим образом:

C(x) = 1910 + 0.08x + 0.036x \ln x + 11 \cdot 10^{-6} x^2

Теперь мы хотим найти минимальные затраты на километр, то есть $\frac{C(x)}{x}$ . Это выражение будет выглядеть так:

\frac{C(x)}{x} = \frac{1910}{x} + 0.08 + 0.036 \ln x + 11 \cdot 10^{-6} x

Теперь мы найдем производную этого выражения по $x$ и приравняем её к нулю, чтобы найти критические точк...

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Больше о Кэмпе

Выбери предмет

EVIEWS

SPSS

Естествознание

Ценообразование и оценка бизнеса

Черчение