Для нормального развития промышленного рыбоводства в хозяйстве необходимо, чтобы ежедневно рыба получала 4 вида питательных веществ в количествах соответственно 20, 15, 18 и 12 тыс. ед. Эти питательные вещества содержатся в 2-х видах кормов. Содержание

Добавлена: 01.05.2026
Обновлена: 01.05.2026
Предмет: Экономика предприятия
Автор: Кэмп

#Экономико-математическое моделирование
#Экономико-математические методы в анализе и планировании

Условие:

Для нормального развития промышленного рыбоводства в хозяйстве необходимо, чтобы ежедневно рыба получала 4 вида питательных веществ в количествах соответственно 20, 15, 18 и 12 тыс. ед. Эти питательные вещества содержатся в 2-х видах кормов. Содержание питательных веществ в одном кг корма приведено в следующей таблице:
Питательные вещества Количество единиц питательных веществ в одном кг корма\nI вида II вида
А1 4 2
А2 3 3
А3 3 2
А4 4 3
Необходимо составить оптимальный рацион кормления рыб, если известно, что цена одного кг I вида корма 2 грн., а II вида – 1 грн.

Решение:

1. Дано

Потребность в питательных веществах (в тыс. ед. в день):

$b_1 = 20$ (для $A_1$ )
$b_2 = 15$ (для $A_2$ )
$b_3 = 18$ (для $A_3$ )
$b_4 = 12$ (для $A_4$ )

Содержание питательных веществ в 1 кг корма (тыс. ед./кг):

Питательное вещество	Корм I ( $x_1$ )	Корм II ( $x_2$ )
$A_1$	4	2
$A_2$	3	3
$A_3$	3	2
$A_4$	4	3

Стоимость кормов (грн/кг):

Цена Корма I ( $c_1$ ): 2 грн.
Цена Корма II ( $c_2$ ): 1 грн.

2. Найти

Необходимо найти количество килограммов корма I вида ( $x_1$ ) и корма II вида ( $x_2$ ...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

При составлении системы ограничений для задачи минимизации стоимости корма, почему для каждого питательного вещества используется неравенство вида 'больше или равно' (≥), а не 'равно' (=) или 'меньше или равно' (≤)?

Потому что рыба должна получать ровно указанное количество питательных веществ, без избытка.

Потому что необходимо обеспечить минимально требуемое количество каждого питательного вещества, при этом допустим его избыток.

Потому что избыток питательных веществ вреден для рыбы, и их количество не должно превышать норму.