Фабрика имеет производственную функцию: . Внедрена новая технология, в соответствие с которой на увеличено количество работников и на величина капитала. В результате выпуск вырос на . На сколько процентов вырос выпуск за счет технического прогресса?

Добавлена: 01.05.2026
Обновлена: 01.05.2026
Предмет: Экономика предприятия
Автор: Кэмп

#Теория микроэкономики
#Экономико-математические методы в анализе и планировании

Фабрика имеет производственную функцию: . Внедрена новая технология, в соответствие с которой на увеличено количество работников и на величина капитала. В результате выпуск вырос на . На сколько процентов вырос выпуск за счет технического прогресса?

Условие:

Фабрика имеет производственную функцию: $q=A K^{0.25} L^{0.5}$ . Внедрена новая технология, в соответствие с которой на $20 \%$ увеличено количество работников и на $10 \%$ величина капитала. В результате выпуск вырос на $25 \%$ . На сколько процентов вырос выпуск за счет технического прогресса?

Решение:

Рассмотрим исходную производственную функцию: q = A · K^0.25 · L^0.5.

После внедрения новой технологии количество капитала увеличилось на 10%, т.е. K → 1.10·K, а рабочей силы – на 20%, т.е. L → 1.20·L. При этом производственная функция становится:
\tq_new = A_new · (1.10·K)^0.25 · (1.20·L)^0.5.
Вынесем константы:
\tq_new = A_new · K^0.2...