Функция полезности индивида имеет вид: . Индивид живет два периода, не имеет первичных сбережений и не оставляет наследства. Он может занимать и инвестировать деньги по ставке . Доход в первом периоде равен , а доход во втором периоде равен . Нарисуйте

Добавлена: 08.06.2026
Обновлена: 08.06.2026
Предмет: Экономика предприятия
Автор: Кэмп

#Теория микроэкономики
#Поведенческая микроэкономика

Функция полезности индивида имеет вид: . Индивид живет два периода, не имеет первичных сбережений и не оставляет наследства. Он может занимать и инвестировать деньги по ставке . Доход в первом периоде равен , а доход во втором периоде равен . Нарисуйте

Условие:

Функция полезности индивида имеет вид: $U = C_1^{0,5} \cdot C_2^{0,5} \cdot \beta$ . Индивид живет два периода, не имеет первичных сбережений и не оставляет наследства. Он может занимать и инвестировать деньги по ставке $r$ . Доход в первом периоде равен $I_1$ , а доход во втором периоде равен $I_2$ .

Нарисуйте график функции $C_2(C_1)$ .
Дайте экономическую интерпретацию $\beta$ .
Решить задачу межвременного отбора при $\beta = 1$ .
Найти оптимальные $C_1$ и $C_2$ для $r = 10\%$ , $I_1 = 200$ , $I_2 = 0$ . Ответьте на вопрос: будет ли человек сберегать или брать взаймы свои деньги?

Решение:

1. График функции $C_2(C_1)$ (Бюджетное ограничение)

Индивид не имеет начальных сбережений и не оставляет наследства. Его межвременное бюджетное ограничение имеет вид:

\nC_1 + \frac{C_2}{1+r} = I_1 + \frac{I_2}{1+r}

Выразим $C_2$ через $C_1$ :

\nC_2 = (1+r) \cdot \left( I_1 + \frac{I_2}{1+r} - C_1 \right)

\nC_2 = (1+r)I_1 + I_2 - (1+r)C_1

График: Это прямая с отрицательным наклоном $-(1+r)$ . Точка пересечения с осью $C_1$ (если $C_2=0$ ) равна $I_1 + \frac{I_2}{1+r}$ (дисконтированная стоимость дохода), а точка пересечения с осью $C_2$ (если $C_1=0$ ) равна $(1+r)I_1 + I_2$ ...