Функция производительности бригады в рамках смены задана функцией e^(2t)/10^7. Функция производительности техники, в которой работает бригада, в рамках смены задана функцией 5t^3-4t^2+2t. Длительность смены 8 часов. Число е принять равным 2,71828. Каков

Добавлена: 16.04.2026
Обновлена: 16.04.2026
Предмет: Экономика предприятия
Автор: Кэмп

#Экономико-математическое моделирование
#Экономико-математические методы в анализе и планировании

Условие:

Функция производительности бригады в рамках смены задана функцией e^(2t)/10^7. Функция производительности техники, в которой работает бригада, в рамках смены задана функцией 5t^3-4t^2+2t. Длительность смены 8 часов. Число е принять равным 2,71828.
Каков выпуск бригады за смену (округлить до целых)?
Каков выпуск бригады в технике за смену (округлить до целых)?
Каков выпуск бригады в технике за 7-ой час (округлить до целых)?
Какова разница в выпуске бригады в технике и просто бригады за смену (округлить до целых)?

Решение:

Шаг 1: Дано

Функция производительности бригады: $P_b(t) = \frac{e^{2t}}{10^7}$
Функция производительности техники: $P_t(t) = 5t^3 - 4t^2 + 2t$
Длительность смены: $T = 8$ часов
Число $e$ : $e \approx 2.71828$

Шаг 2: Найти

Выпуск бригады за смену.
Выпуск бригады в технике за смену.
Выпуск бригады в технике за 7-ой час.
Разница в выпуске бригады в технике и просто бригады за смену.

Шаг 3: Решение

1. Выпуск бригады за смену

Выпуск бригады за смену вычисляется как интеграл функции производительности бригады от 0 до 8:

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Для определения общего выпуска продукции за смену, когда известна функция производительности $P(t)$, какая математическая операция должна быть применена к этой функции на интервале времени смены?

Дифференцирование функции производительности.

Интегрирование функции производительности по времени.

Умножение функции производительности на длительность смены.