Функция затрат целлюлозной фабрики имеет вид: , где - количество целлюлозы. Функция затрат рыболовецкого предприятия, которое использует тот же водоем, что и фабрика имеет вид: , где - объем добытой рыбы. Оба предприятия стремятся максимизировать свою

Функция затрат целлюлозной фабрики имеет вид: $T C_{1}=10+15 Q_{1}+0,5 Q_{1}{ }^{2}$, где $Q_{1}$ - количество целлюлозы. Функция затрат рыболовецкого предприятия, которое использует тот же водоем, что и фабрика имеет вид: $T C_{2}=5 Q_{2}+0,25 Q_{2}^{2}+$ $Q_{1}{ }^{2}$, где $Q_{2}$ - объем добытой рыбы. Оба предприятия стремятся максимизировать свою прибыль и могут продавать любое количество продукции по неизменным ценам $P_{1}=50 ; P_{2}=80$ (совершенная конкуренция). Выпуск целлюлозы сопряжен с внешними отрицательными эффектами (загрязнение водоема).\na) Определить объемы выпуска и прибыли каждого предприятия, если водоем бесплатное общественное благо. б) Если рыболовецкое хозяйство приобрело право взимать плату за загрязнения водоема с фабрики за единицу ее выпуска, то какая плата будет установлена и какова будет величина прибыли каждого участника?