Имеется два вида ресурсов: древесина берёзы и древесина ольхи. В количестве 8 м3 и 24 м3 соответственно. Из этих ресурсов изготавливается два вида бумаги. На единицу изделия первого вида расходуются ресурсы в количестве два и четыре, а второго вида – один и шесть. Цена бумаги первого вида четыре, а второго пять тыс. руб. В каком количестве следует изготавливать бумагу двух видов, чтобы обеспечить максимальный доход?
Рассмотрим задачу пошагово.
Обозначим через x – количество бумаги первого вида, через y – количество бумаги второго вида.
Составим ограничения по ресурсам. Из древесины берёзы (8 м3) расходуются 2 м3 на единицу первого вида и 1 м3 на единицу второго вида: 2x + y ≤ 8.
Из древесины ольхи (24 м3) расходуются 4 м3 на единицу первого вида и 6 м3 на единицу второго вида: 4x + 6y ≤ 24. Для удобства сократим второе ограничение: разделим обе части неравенства на 2 2x + 3y ≤ 12.
Также x ≥ 0 и y ≥ 0.