Имеются два вида ресурсов: древесина берёзы (8 м³) и древесина ольхи (24 м³). Из этих ресурсов изготавливается два вида бумаги. На единицу изделия первого вида расходуются ресурсы в количестве 2 м³ древесины берёзы и 4 м³ древесины ольхи. На единицу

18 ноября 2025
Экономика предприятия

Условие:

Имеется два вида ресурсов: древесина берёзы и древесина ольхи. В количестве 8 м3 и 24 м3 соответственно. Из этих ресурсов изготавливается два вида бумаги. На единицу изделия первого вида расходуются ресурсы в количестве два и четыре, а второго вида – один и шесть. Цена бумаги первого вида четыре, а второго пять тыс. руб. В каком количестве следует изготавливать бумагу двух видов, чтобы обеспечить максимальный доход?

Решение:

Обозначим через x количество изделий первого вида и через y – изделий второго вида. Тогда используем следующие данные: 1. Ресурс берёзовой древесины (8 м3): на изделие первого вида тратится 2 м3, на второго – 1 м3, значит: 2x + y ≤ 8. 2. Ресурс ольховой древесины (24 м3): на изделие первого вида – 4 м3, на второго – 6 м3, значит: 4x + 6y ≤ 24. 3. Целевая функция (доход, тыс. руб.): Доход = 4x + 5y → её необходимо максимизировать. 4. Дополнительные условия: x ≥ 0, y ≥ 0. Пошаговое решение: Шаг 1. Запишем ограничения: 2x + y ≤ 8 (ограничение по берёзе) 4x + 6y ≤ 24 (огран...