Издержки фермера по производству у центнеров пшеницы равны ТС (у) = у^2/20 + у. Цена центнера пшеницы на рынке свободной конкуренции равна 5 руб. 1. Какое количество пшеницы получит фермер для максимизации прибыли? Напишите функцию предложения

6 ноября 2025
Экономика предприятия

Условие:

Издержки фермера по производству у центнеров пшеницы равны ТС (у) = у2/20 + у. Цена центнера пшеницы на рынке свободной конкуренции равна 5 руб. Какое количество пшеницы получит фермер для максимизации прибыли? Напишите функцию предложения пшеницы. Правительство приняло программу помощи фермерам. Если фермер производит у центнеров пшеницы, он получает дополнительно (40 – у)/2 центнеров пшеницы из государственных запасов. Напишите функцию прибыли фермера как зависимость прибыли от выпуска и рыночной цены пшеницы с учетом государственной программы помощи. Если рыночная цена пшеницы равна р, какое количество пшеницы вырастит фермер для максимизации прибыли? (с учетом госпрограммы).

Решение:

Ниже решим задачу по шагам. ────────────────────────────── 1. Исходные данные • Функция издержек фермера задана: TC(u) = u²/20 + u, где u – выпуск пшеницы в центнерах. • Рыночная цена пшеницы (при свободной конкуренции): p = 5 руб. • При государственной программе помощи фермер, при выпуске u центнеров пшеницы, дополнительно получает (40 – u)/2 центнеров из гос‐запасов. ────────────────────────────── 2. Определяем оптимальный выпуск без государственной помощи При свободной конкуренции прибыль фермера определяется как π(u) = выручка – издержки = p·u – TC(u). Подставляем данн...