Компания производит стулья и продает их по цене 5000 руб., имея переменные затраты – 3000 руб. на единицу продукции и постоянные затраты – 80 000 руб. в месяц. Определите точку безубыточности в единицах продукции, постройте график безубыточности,

Для решения задачи определим точку безубыточности, запас прочности и построим граф...

Точка безубыточности (TБ) — это количество единиц продукции, при продаже которого компания не получает ни прибыли, ни убытков. Она рассчитывается по формуле:

$$TБ = \frac{Постоянные\ затраты}{Цена\ продажи\ за\ единицу - Переменные\ затраты\ за\ единицу}$$

Подставим известные значения:

• Постоянные затраты = 80,000 руб.
• Цена продажи за единицу = 5,000 руб.
• Переменные затраты за единицу = 3,000 руб.

Теперь подставим эти значения в формулу:

$$TБ = \frac{80,000}{5,000 - 3,000} = \frac{80,000}{2,000} = 40$$

Таким образом, точка безубыточности составляет 40 стульев.

Запас прочности (ЗП) — это разница между фактическим объемом продаж и объемом продаж в точке безубыточности. Он показывает, насколько можно снизить объем продаж, прежде чем компания начнет нести убытки.

Фактический объем продаж = 90 стульев.

Теперь рассчитаем запас прочности:

$$ЗП = Фактический\ объем\ продаж - TБ$$

Подставим значения:

$$ЗП = 90 - 40 = 50$$

Таким образом, запас прочности составляет 50 стульев.

Для построения графика безубыточности необходимо изобразить две линии: общие затраты и доходы.

1. :

   • Начинается с нуля и растет с наклоном, равным цене продажи (5,000 руб. за стул).
   • Формула: $Y = 5000X$, где $Y$ — доход, $X$ — количество стульев.

2. :

   • Начинается с уровня постоянных затрат (80,000 руб.) и растет с наклоном, равным переменным затратам (3,000 руб. за стул).
   • Формула: $Y = 3000X + 80000$.

Точка пересечения линий доходов и общих затрат — это и есть точка безубыточности, которая равна 40 стульев.

• Точка безубыточности: 40 стульев.
• Запас прочности при объеме производства 90 стульев: 50 стульев.

Таким образом, мы определили точку безубыточности, запас прочности и описали, как построить график безубыточности.