1. Главная
  2. Библиотека
  3. Экономика предприятия
  4. Макаронная фабрика производит два вида изделий А и Б, и...
Разбор задачи

Макаронная фабрика производит два вида изделий А и Б, используя три вида сырья: муку, яйца, соль. Общие запасы каждого вида сырья соответственно равны 3000, 252, 120. Нормы расхода сырья на ед. веса изделий А - 120, 3, 4; на ед. веса изделий Б - 40, 12,

  • Предмет: Экономика предприятия
  • Автор: Кэмп
  • #Экономико-математическое моделирование
  • #Экономико-математические методы в анализе и планировании
Макаронная фабрика производит два вида изделий А и Б, используя три вида сырья: муку, яйца, соль. Общие запасы каждого вида сырья соответственно равны 3000, 252, 120. Нормы расхода сырья на ед. веса изделий А - 120, 3, 4; на ед. веса изделий Б - 40, 12,

Условие:

Макаронная фабрика производит два вида изделий А и Б, используя три вида сырья: муку, яйца, соль. Общие запасы каждого вида сырья соответственно равны 3000, 252, 120. Нормы расхода сырья на ед. веса изделий А - 120, 3, 4; на ед. веса изделий Б - 40, 12, 4. Составить план производства, обеспечивающий максимальную прибыль, если ед. веса изделий А дает прибыль 300 руб., а Б - 400 рублей.

Решение:

1. Дано

Пусть xx — количество изделий вида А, а yy — количество изделий вида Б.

  • Ресурсы:

  • Мука: 30003000 ед.

  • Яйца: 252252 ед.

  • Соль: 120120 ед.

  • Нормы расхода на единицу:

  • Изделие А: 120120 (мука), 33 (яйца), 44 (соль).

  • Изделие Б: 4040 (мука), 1212 (яйца), 44 (соль).

  • Прибыль:

  • 300300 руб. с единицы А.

  • 400400 руб. с единицы Б.

2. Математическая модель

Нам необходимо максимизировать целевую функцию прибыли PP:

P=300x+400ymaxP = 300x + 400y \rightarrow \max

При ограничениях по ресурсам:

  1. Мука: 120x+40y3000120x + 40y \leq 3000...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих утверждений наиболее точно описывает целевую функцию в задаче линейного программирования для макаронной фабрики?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет