Условие задачи
Мощности завода позволяют произвести в текущем месяце ингредиенты для производства удобрений в следующем количестве: 10 т нитратов, 15 т фосфатов и 12 т поташа. В результате смешения этих активных ингредиентов с инертными, запасы которых не ограничены, на заводе могут быть получены четыре типа удобрений.
Удобрение 1 содержит 5% нитратов, 10% фосфатов и 5% поташа.
Удобрение 2 содержит 5% нитратов, 10% фосфатов и 10% поташа.
Удобрение 3 содержит 10% нитратов, 10% фосфатов и 10% поташа.
Удобрение 4 содержит 10% нитратов, 5% фосфатов и 5% поташа.
Цены на удобрения соответственно 400, 500, 400 и 450 руб. за тонну.
Объем спроса на удобрения практически не ограничен.
Стоимость производства одной тонны нитратов 360 руб., фосфатов 240 руб. и поташа 200 руб.
Инертные ингредиенты закупаются заводом по цене 100 руб. за тонну.
На текущий месяц завод уже заключил контракт на поставку 10 т удобрения 3.
Определите, какие удобрения и в каком количестве следует производить, чтобы в текущем месяце завод получил максимальную прибыль.
Вопросы:
1. Сколько удобрения 1 следует производить?
2. Сколько всего следует производить удобрений?
3. Какова максимальная прибыль?
4. На сколько изменилась бы прибыль, если бы заказчик отказался от контракта на поставку удобрения 3?
Ответ
Построим экономико-математическую модель (ЭММ) согласно условиям задачи. Пусть 
объем производства удобрения 
-го типа () из -го ингредиента (), тогда выручка от реализации удобрений составит .
