Условие задачи
На заводе организуется побочный цех для использования остающихся от основного производства материалов. Цех может освоить продукцию двух видов: книжные шкафы и письменные столы.
Задача состоит в том, чтобы запланировать цеху ежемесячный выпуск продукции, обеспечив при этом наибольшую возможную сумму прибыли.
Из всего многообразия ресурсов необходимо выбрать основные, которые будут определять объем выпускаемой продукции.
Эти виды продукции могут производится в любых соотношениях, т.к. сбыт заранее обеспечен, но количество рабочих и ресурсы основных материалов ограничен заданными пределами. При этом в задаче не требуется обязательного использования всего объема ресурсов, но необходимо, чтобы расход рабочего времени и материалов был не больше заданных пределов.
Ответ
Программа № 1.
При составлении плана выпуск продукции начнем с изготовления продукции Х, т.к. она обеспечивает более высокую прибыль за единицу.
1. Ресурсов А хватит на изготовление следующего количества продукции Х: 1000 : 13 = 76,92 76 (в таких задачах округление до целых в меньшую сторону).
2. Ресурсов В хватит на изготовление следующего количества продукции Х: 800 : 37 = 21,62 21.
3. По условию ни один вид ресурсов не может быть перерасходован, В лимитирующий фактор и программа может включать только 21 единицу продукции Х.
4. Определим остатки ресурсов после изготовления продукции Х:
А: 1000 ...
