Условие:
Найдем оптимальный размер поставки с учетом возможности дефицита. Известно, что при отсутствии дефицита оптимальный размер поставки равен Q0 = 500 ед., а затраты на хранение продукции (h) составляют 0,4, а затраты, обусловленные дефицитом (p), – 0,8.
При модели, допускающей дефицит (модель экономичного заказа с допускаемыми дефицитами), оптимальный размер поставки Q* выражается формулой, связывающей классический размер поставки Q0 и коэффициент, зависящий от издержек:
Q* = Q0 · √[(p + h) / p]
Шаг 1. Найдем сумму затрат: p + h = 0,8 + 0,4 = 1,2
Шаг 2. Вычислим отношение (p + h) / p: (1,2) / 0,8 = 1,5
Шаг 3. Найдем квадратный корень из отношения: √1,5 ≈ 1,225
Шаг 4. Определим оптимальный размер поставки при дефиците: Q* = 500 · 1,225 ≈ 612,5
Таким образом, оптимальный размер поставки в условиях допуска дефицита составляет примерно 613 единиц (округляя до целого числа).