Объём производства 225000 шт. покрышек в год. Для производства одной покрышки необходимо затратить 25 минут, предприятие работает в одну смену (8 часов) 250 рабочих дней. В следующем году планируется увеличить объём выпуска продукции на 5%, а

Для решения задачи, давайте последовательно выполним все необходимые шаги.

Шаг 1: Определим текущий объём производства и время на его выполнение

Объём производства в текущем году:
$
225000 \text{ шт.}
$

Время на производство одной покрышки:
$
25 \text{ минут}
$

Общее время, затрачиваемое на производство всех покрышек в год:
$
225000 \text{ шт.} \times 25 \text{ минут} = 5625000 \text{ минут}
$

Шаг 2: Перев...

Чтобы перевести минуты в часы, делим на 60:

$$\frac{5625000 \text{ минут}}{60} = 93750 \text{ часов}$$

Предприятие работает в одну смену по 8 часов в день и 250 дней в году:

$$8 \text{ часов/день} \times 250 \text{ дней} = 2000 \text{ часов в год}$$

Теперь, чтобы найти текущую численность персонала, делим общее рабочее время на количество рабочих часов в год:

$$\frac{93750 \text{ часов}}{2000 \text{ часов/год}} = 46.875$$

Округляем до целого числа, получаем:

$$47 \text{ человек}$$

Планируется увеличить объём выпуска на 5%:

$$225000 \text{ шт.} \times 1.05 = 236250 \text{ шт.}$$

Планируется увеличить производительность труда на 7%. Текущая производительность труда (количество покрышек, производимых за час):

$$\frac{60 \text{ минут}}{25 \text{ минут/покрышка}} = 2.4 \text{ покрышки/час}$$

Увеличиваем производительность на 7%:

$$2.4 \text{ покрышки/час} \times 1.07 = 2.568 \text{ покрышки/час}$$

Теперь рассчитаем общее время, необходимое для производства нового объёма:

$$\frac{236250 \text{ шт.}}{2.568 \text{ покрышки/час}} \approx 92000 \text{ часов}$$

Теперь делим общее время на количество рабочих часов в год:

$$\frac{92000 \text{ часов}}{2000 \text{ часов/год}} = 46$$

Плановая численность промышленно-производственного персонала в следующем году составит:

$$46 \text{ человек}$$