Для решения задачи, давайте поэтапно определим необходимые значения.
Шаг 1: Определение планового объема выпуска продукции
Объем выпуска продукции в отчетном году составил 8302 тыс. р. В планируемом году предполагается увеличение на 2%.
Формула для расчета планового объема выпуска продукции:
\[
P
{\text{план}} = P{\text{факт}} \times (1 + \frac{u}{100})
\]
где:
- \( P_{\text{факт}} = 8302 \) тыс. р. (фактический объем)
- \( u = 2 \) (процент увеличения)
Подставим значения:
\[
P_{\text{план}} = 8302 \times (1 + \frac{2}{100}) = 8302 \times 1.02 = 8468.04 \text{ тыс. р.}
\]
Ш...
Среднегодовая производительность труда рабочего в отчетном году составила 2800 р. В планируемом году предполагается рост на 3%.
Формула для расчета плановой производительности труда:
\[
P{\text{труд, факт}} \times (1 + \frac{g}{100})
\]
где:
- \( P_{\text{труд, факт}} = 2800 \) р. (фактическая производительность)
- \( g = 3 \) (процент роста)
Подставим значения:
\[
P_{\text{труд, план}} = 2800 \times (1 + \frac{3}{100}) = 2800 \times 1.03 = 2844 \text{ р.}
\]
Теперь мы можем рассчитать плановую численность рабочих, используя плановый объем выпуска продукции и плановую производительность труда.
Формула для расчета численности рабочих:
\[
N{\text{план}}}{P_{\text{труд, план}}}
\]
где:
- \( P_{\text{план}} = 8468.04 \) тыс. р.
- \( P_{\text{труд, план}} = 2844 \) р.
Подставим значения:
\[
N_{\text{план}} = \frac{8468040}{2844} \approx 2985.5
\]
Так как численность рабочих должна быть целым числом, округлим до 2986 рабочих.
Теперь найдем фактическую численность рабочих, используя фактический объем выпуска продукции и фактическую производительность труда.
Формула:
\[
N{\text{факт}}}{P_{\text{труд, факт}}}
\]
где:
- \( P_{\text{факт}} = 8302 \) тыс. р.
- \( P_{\text{труд, факт}} = 2800 \) р.
Подставим значения:
\[
N_{\text{факт}} = \frac{8302000}{2800} \approx 2965.71
\]
Округлим до 2966 рабочих.
Коэффициент соотношения:
\[
K = \frac{N{\text{факт}}}
\]
Подставим значения:
\[
K = \frac{2986}{2966} \approx 1.0067
\]
1) Плановая численность рабочих составляет 2986 человек.
2) Коэффициент соотношения плановой и фактической численности рабочих составляет примерно 1.0067.
