Оборудование эксплуатируется в течение 4 лет, после этого продается. В начале каждого года можно принять решение сохранить оборудование или заменить его новым. Стоимость нового оборудования у.е. после лет эксплуатации ( ) оборудование можно продать за

Добавлена: 16.04.2026
Обновлена: 16.04.2026
Предмет: Экономика предприятия
Автор: Кэмп

#Управление затратами и себестоимостью
#Экономико-математические методы в анализе и планировании

Условие:

Оборудование эксплуатируется в течение 4 лет, после этого продается. В начале каждого года можно принять решение сохранить оборудование или заменить его новым. Стоимость нового оборудования $p_{0}=2000$ у.е. после $t$ лет эксплуатации ( $t=1,2,3,4$ ) оборудование можно продать за $g(t)=p_{0} 2^{-t}$ у.е. Затраты на содержание в течение года зависят от возраста $t$ оборудования и равны $r(t)=300(t+1)$ . Определить оптимальную стратегию эксплуатации оборудования, чтобы суммарные затраты с учетом начальной покупки т заключительной продажи были минимальны.

Решение:

Шаг 1: Дано

Начальная стоимость оборудования: $p_{0} = 2000$ у.е.
Стоимость продажи после $t$ лет эксплуатации: $g(t) = p_{0} \cdot 2^{-t}$
Затраты на содержание в течение года: $r(t) = 300(t + 1)$

Шаг 2: Найти

Нам нужно найти оптимальную стратегию эксплуатации оборудования, чтобы минимизировать суммарные затраты с учетом начальной покупки и заключительной продажи.