Определите оптимальную стратегию замены оборудования двухгодичной давности на протяжении следующих лет. Цена новой единицы оборудования равна руб., а годичная прибыль от эксплуатации, стоимость продажи после лет эксплуатации и затраты на обслуживание

Добавлена: 04.05.2026
Обновлена: 04.05.2026
Предмет: Экономика предприятия
Автор: Кэмп

#Анализ инвестиционных проектов
#Инвестиционный анализ и оценка проектов

Определите оптимальную стратегию замены оборудования двухгодичной давности на протяжении следующих лет. Цена новой единицы оборудования равна руб., а годичная прибыль от эксплуатации, стоимость продажи после лет эксплуатации и затраты на обслуживание

Условие:

Определите оптимальную стратегию замены оборудования двухгодичной давности на протяжении следующих $n$ лет. Цена новой единицы оборудования равна $l$ руб., а годичная прибыль от эксплуатации, стоимость продажи после $t$ лет эксплуатации и затраты на обслуживание $t$ -летнего оборудования являются функциями возраста оборудования $t$

r(t)=5000-500(t-1)

s(t)=\left\{ \begin{array}{ll}\nl 2^{-t}, & t>0, \\ 0, & t=0, \end{array}\right. \quad c(t)=\frac{l t}{10}

соответственно. Обязательная замена оборудования требуется после его эксплуатации в течение 5 лет.

Решение:

Нам дана задача оптимизации стратегии замены оборудования с учётом того, что текущее оборудование уже имеет возраст 2 года, его можно эксплуатировать не более 5 лет (после 5‑летнего срока замена обязательна), а планируется деятельность на следующие 4 года. При покупке новой единицы стоимость равна l руб. (в нашем случае 4000 руб.), доход от эксплуатации зависит от возраста оборудования – функция
r(t)=5000–500·(t–1),
затраты на обслуживание – функция
c(t)=l·t/10, то есть для l=4000 получаем c(t)=400·t,
а после t лет эксплуатации оборудование можно продать по цен...