Построить экономико-математическую модель формирования запасов, в которой минимизируются расходы на организацию заказа и хранение запасов. Партия поставки вычисляется при следующих допущениях: 1) уровень запасов снижается равномерно в соответствии с

Построить экономико-математическую модель формирования запасов, в которой минимизируются расходы на организацию заказа и хранение запасов. Партия поставки $q$ вычисляется при следующих допущениях:

1. уровень запасов снижается равномерно в соответствии с равномерно поступающими требованиями V (спрос);
2. дефицит не допускается;
3. уровень запасов восстанавливается до значения, равного $q$.

Предполагается, что спрос на продукцию составляет $v$ единиц в год. Накладные расходы, связанные с размещением заказа и поставкой партии, не зависят от объема партии и равны постоянной величине $K$ (тыс. руб.). Издержки хранения единицы продукции в год равны $s$ (тыс. руб.). Среднее время реализации заказа до момента его появления у потребителя $-\theta$ (дней) (табл. 3.1).

Требуется:

1. определить оптимальную партию поставки;
2. определить периодичность возобновления поставки;
3. определить минимальные среднегодовые издержки на размещение заказов и хранение запасов;
4. определить точку размещения заказа;
5. определить минимальный начальный запас;