Построить модель управления запасами с ограниченной вместимостью склада на каждый месяц. С учетом издержек на хранения и прогнозом на спрос сырья на каждый месяц. Важно, что груз однородный, а вместимость склада ограничена

Для построения модели управления запасами с ограниченной вместимостью склада, учитывающей издержки на хранение и прогноз спроса на сырье, необходимо следовать нескольким шагам. Дав...

1. : Необходимо собрать данные о прогнозируемом спросе на сырье на каждый месяц. Например, пусть у нас есть следующие данные: - Январь: 100 единиц - Февраль: 150 единиц - Март: 200 единиц - Апрель: 250 единиц - Май: 300 единиц 2. : Определите максимальную вместимость склада. Пусть она составляет 400 единиц. 3. : Установите стоимость хранения одной единицы сырья на складе за месяц. Например, пусть это будет 2 рубля за единицу. 4. : Определите стоимость закупки одной единицы сырья. Пусть это будет 10 рублей за единицу. 1. : - \( Q_t \) — количество закупаемого сырья в месяц \( t \). - \( I_t \) — количество сырья на складе в конце месяца \( t \). 2. : - Запасы на складе не могут превышать его вместимость: \( I_t \leq 400 \). - Запасы на складе в конце месяца равны запасам на начало месяца плюс закупки минус спрос: \[ I{t-1} + Qt \] где \( D_t \) — спрос в месяц \( t \). 3. : Минимизировать общие издержки, которые включают: - Издержки на закупку: \( C{t=1}^{n} (Q_t \cdot 10) \) - Издержки на хранение: \( C{t=1}^{n} (I_t \cdot 2) \) Общие издержки: \[ C{purchase} + C_{holding} \] 1. : Начальные запасы \( I_0 = 0 \). 2. : - Для каждого месяца \( t \) определите, сколько нужно закупить, чтобы удовлетворить спрос, учитывая ограничения по вместимости. - Если \( It \) превышает 400, то уменьшите \( Qt \) не превышало 400. 3. : - Январь: - Спрос: 100 - Закупка: 100 (все удовлетворяем) - Остаток: \( I_1 = 0 + 100 - 100 = 0 \) - Февраль: - Спрос: 150 - Закупка: 150 - Остаток: \( I_2 = 0 + 150 - 150 = 0 \) - Март: - Спрос: 200 - Закупка: 200 - Остаток: \( I_3 = 0 + 200 - 200 = 0 \) - Апрель: - Спрос: 250 - Закупка: 250 - Остаток: \( I_4 = 0 + 250 - 250 = 0 \) - Май: - Спрос: 300 - Закупка: 300 - Остаток: \( I_5 = 0 + 300 - 300 = 0 \) 1. : Подсчитайте общие издержки на закупку и хранение. 2. : Если общие издержки высоки, рассмотрите возможность изменения стратегии закупок, например, закупку большими партиями для снижения издержек на хранение. Эта модель управления запасами позволяет учитывать ограничения по вместимости склада и оптимизировать затраты на хранение и закупку сырья. Важно регулярно пересматривать прогнозы спроса и корректировать модель в зависимости от изменений на рынке.