Условие:
Предприятие может приобрести не более 15 трехтонных автомашин и
не более 10 пятитонных. Отпускная цена трехтонного грузовика - 4000 тыс.
руб., пятитонного – 5000 тыс. руб. Предприятие может выделить для
приобретения автомашин 100000 тысяч рублей.
Необходимо:
1. Построить экономико-математическую модель задачи линейного
программирования.
2. С помощью графического метода решения определить, сколько нужно
приобрести автомашин, чтобы их суммарная грузоподъемность была
максимальной.
3. С помощью симплекс-метода определить, сколько нужно приобрести
автомашин, чтобы их суммарная грузоподъемность была максимальной.
4. Сделать вывод об оптимальности использования ресурсов.
Решение:
Ниже приведён пошаговый разбор решения задачи с выводами. 1. Построение экономико-математической модели Обозначим через x – количество приобретаемых трёхтонных автомашин, через y – количество пятитонных. Целевая функция: максимизировать суммарную грузоподъёмность, F = 3x + 5y (тонн) Ограничения задачи: а) Ограничение по стоимости (цены заданы в тыс. руб., а сумма выделенных средств – 100000 тыс. руб.): 4000·x + 5000·y ≤ 100000 Можно разделить неравенство на 1000: 4x + 5y ≤ 100 б) Ограничения по количеству автомашин: x ≤ 15 (не более 15 трёхтонных) y ≤ 10 (не более 10 пятитонных) ...