Предприятие планирует выпуск двух видов продукции I и II, на производство которых расходуется три вида сырья A, B, C. Потребность аij на каждую единицу j-го вида продукции i-го вида сырья, запас сырья bi соответствующего вида сырья и прибыль ci от

Предприятие планирует выпуск двух видов продукции I и II, на производство которых расходуется три вида сырья A, B, C. Потребность аij на каждую единицу j-го вида продукции i-го вида сырья, запас сырья bi соответствующего вида сырья и прибыль ci от реализации единицы j-го вида продукции заданы таблицей:
Виды сырья Виды продукции (I) Виды продукции (II) Запасы сырья\nA а11=n А12=2\tB1=mn+5n\nB а21=1 а22=1\tB2=m+n+3\nC а31=2 а32=m+1\tB3=mn+4m+n+4
прибыль\tC1=m+2\tC2=n+1
план (ед.)\tX1\tX2
Задание 1. Составить целевую функцию Z для производства двух видов продукции I и II с планом х1 и х2 и соответствующую систему ограничений по запасам сырья.
Задание 2. Составить оптимальный план (х1; х2) производства продукции, обеспечивающий максимальную прибыль Zmax. Определить остатки сырья каждого вида. (Задачу решить симплекс-методом)
Задание 3. Построить по полученной системе ограничений многоугольник допустимых решений и найти оптимальный план производства геометрическим путем. Определить соответствующую прибыль Zmax.