Предприятие располагает двумя видами сырья S1 и S2 соответственно в количествах b1, b2, условных единиц. Из этого сырья может быть изготовлено два вида продукции Р1, Р2. Для изготовления единицы Pj-го вида продукции

10 марта 2025
Экономика предприятия

Условие:

Предприятие располагает двумя видами сырья S₁ и S₂ соответственно в количествах b₁, b₂, условных единиц. Из этого сырья может быть изготовлено два вида продукции Р₁, Р₂. Для изготовления единицы P_j-го вида продукции необходимо a_ij единиц S_i-го (i=1,2) вида сырья. От реализации одной единицы каждого вида продукции предприятие получает доход С₁, С₂ ден. ед. Найти оптимальный план геометрическим и симплексным методом. Сформулировать экономически, записать и решить двойственную задачу. Пояснить экономический смысл полученных объективно обусловленных оценок.

Решение:

Обозначим:

х₁ план выпуска продукции Р₁

х₂ план выпуска продукции Р₂

Целевая функция запишется в виде:

F(X) = 6x₁+8x₂ max

Решим прямую задачу линейного программирования симплексным методом, с использованием симплексной таблицы.

Для построения первого опорного плана систему неравенств приведем к системе уравнений путем введения дополнительных переменных (переход к канонической форме).

8x1+4x2+x3 ...