Предприятие, реализующее на отечественном и мировом рынке продукты переработки газа, имеет затраты, соответствующие функции TC = 40 + 10Q+ 0,25Q2. Спрос на отечественном рынке отображается функцией q1D = 60 – P1, цена реализации на мировом рынке (P2) равна 30 ден. ед. Рассчитайте объем продаж на отечественном и мировом рынках, цену реализации на отечественном рынке и прибыль естественной монополии.
Решение.
Нам дано, что предприятие имеет функцию общих затрат
TC = 40 + 10Q + 0,25Q², где Q = общее количество продукции = q₁ + q₂.
Домашний (отечественный) спрос задаётся уравнением:
q₁ᴰ = 60 – P₁ ⟹ P₁ = 60 – q₁
А на мировом рынке цена фиксирована:
P₂ = 30
Обозначим:
q₁ – объём продажи на отечественном рынке,
q₂ – объём продажи на мировом рынке,
Q = q₁ + q₂ – общий объём выпуска.
Прибыль π рассчитывается как разность между суммарной выручкой и общими затратами:
π = R₁ + R₂ – TC
где
R₁ = P₁·q₁ = (60 – q₁)·q₁,
R₂ = P₂·q₂ = 30·q₂.
Таким образом, функция прибыли имеет в...
Не нашел нужную задачу?