Предприятие выпускает два вида продукции. На изготовление единицы первого изделия требуется затратить 2 кг сырья первого типа, 3 кг сырья второго типа и 5 кг сырья третьего типа. На изготовление единицы второго изделия требуется затратить 7 кг сырья

6 ноября 2025
Экономика предприятия

Условие:

Предприятие выпускает два вида продукции. На изготовление единицы
первого изделия требуется затратить 2 кг сырья первого типа, 3 кг сырья
второго типа и 5 кг сырья третьего типа. На изготовление единицы второго
изделия требуется затратить 7 кг сырья первого типа, 3 кг сырья второго типа
и 1 кг сырья третьего типа. Производство обеспечено сырьем каждого типа в
количестве 560 кг, 300 кг и 332 кг соответственно. Рыночная стоимость
единицы продукции первого вида составляет 55 тыс. руб., а единицы
продукции второго вида – 35 тыс. руб.
Необходимо:
1. Построить экономико-математическую модель задачи линейного
программирования.
2. С помощью графического метода решения составить план производства
изделий, обеспечивающий максимальную выручку от реализации продукции.
3. С помощью симплекс-метода составить план производства изделий,
обеспечивающий максимальную выручку от реализации продукции.
4. Сделать вывод об оптимальности использования ресурсов.

Решение:

Рассмотрим задачу оптимизации с переменными: x – количество единиц первого изделия, y – количество единиц второго изделия. 1. Построение экономико-математической модели Исходные данные: • Для первого изделия расход сырья: 2 кг первого, 3 кг второго, 5 кг третьего. • Для второго изделия расход: 7 кг первого, 3 кг второго, 1 кг третьего. • Доступно сырья: 560 кг первого, 300 кг второго, 332 кг третьего. • Стоимость изделий: 55 тыс. руб. за первое, 35 тыс. руб. за второе. Целевая функция (максимизировать выручку): Z = 55·x + 35·y → максимум. Ограничения по сырью: 1: 2x + 7y ≤ 560 (сырь...