Условие:
Предприятию для изготовления двух видов продукции требуются четыре типа ресурсов. Технологические коэффициенты, ограничения по ресурсам, а также прибыль, получаемая от реализации единицы продукции каждого вида, указаны в таблице.
Условия задачи о получении максимальной прибыли от реализации продукции
Графическим методом найти план производства продукции, приносящий максимальную прибыль. Привести подробное решение.
Решение:
1) Составим математическую модель задачи.
Объектом моделирования является процесс получения максимальной прибыли от реализации готовой продукции, а целью оптимизация структуры и объема производства.
Задача относится к классу оптимизационных задач. Математическая модель для задач такого класса состоит в построении целевой функции, для которой надо найти экстремум, при ограничениях.
Для решения поставленной задачи введем обозначения:
х1 объем производства продукции 1-го вида, ед.;
х2 объем производства продукции 2-го вида, ед.
Общую прибыль от реализации продукции можно определить по формуле: