Условие задачи
Предприятию для изготовления двух видов продукции требуются четыре типа ресурсов. Технологические коэффициенты, ограничения по ресурсам, а также прибыль, получаемая от реализации единицы продукции каждого вида, указаны в таблице.
Условия задачи о получении максимальной прибыли от реализации продукции
Графическим методом найти план производства продукции, приносящий максимальную прибыль. Привести подробное решение.
Ответ
1) Составим математическую модель задачи.
Объектом моделирования является процесс получения максимальной прибыли от реализации готовой продукции, а целью оптимизация структуры и объема производства.
Задача относится к классу оптимизационных задач. Математическая модель для задач такого класса состоит в построении целевой функции, для которой надо найти экстремум, при ограничениях.
Для решения поставленной задачи введем обозначения:
х1 объем производства продукции 1-го вида, ед.;
х2 объем производства продукции 2-го вида, ед.
Общую прибыль от реализации продукции можно определить по формуле:
