Производственная функция фирмы имеет вид . В долгосрочном периоде фирма минимизирует издержки в условиях ограниченного запаса капитала . Чему равны издержки фирмы на выпуск 15 единиц товара, если цены ресурсов .

Добавлена: 16.04.2026
Обновлена: 16.04.2026
Предмет: Экономика предприятия
Автор: Кэмп

#Теория микроэкономики
#Экономико-математическое моделирование

Производственная функция фирмы имеет вид . В долгосрочном периоде фирма минимизирует издержки в условиях ограниченного запаса капитала . Чему равны издержки фирмы на выпуск 15 единиц товара, если цены ресурсов .

Условие:

Производственная функция фирмы имеет вид $Q=\sqrt{9 L^{2}+K^{2}}$ . В долгосрочном периоде фирма минимизирует издержки в условиях ограниченного запаса капитала $K \leqslant 10$ . Чему равны издержки фирмы на выпуск 15 единиц товара, если цены ресурсов $w=6, r=1$ .

Решение:

Шаг 1: Дано

Производственная функция: $Q = \sqrt{9L^2 + K^2}$
Ограничение по капиталу: $K \leq 10$
Цены ресурсов: $w = 6$ (цена труда), $r = 1$ (цена капитала)
Необходимый выпуск: $Q = 15$

Шаг 2: Найти

Нужно найти издержки фирмы на выпуск 15 единиц товара.

Шаг 3: Решение

Сначала выразим $L$ и $K$ через $Q$ :

\nQ = \sqrt{9L^2 + K^2}

Чтобы найти $L$ и $K$ , возведем обе сторон...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

В задаче с производственной функцией $Q=\sqrt{9 L^{2}+K^{2}}$ и ограничением на капитал $K \leqslant 10$, почему при расчете издержек мы подставляем $K=10$, а не какое-либо другое значение $K$ меньше 10?

Потому что фирма стремится максимизировать выпуск при заданных издержках, и $K=10$ позволяет достичь наибольшего выпуска.

Потому что фирма минимизирует издержки, и при прочих равных условиях, использование максимально доступного капитала (в пределах ограничения) позволяет сократить потребность в более дорогом труде.

Потому что производственная функция имеет вид, при котором увеличение капитала всегда приводит к пропорциональному увеличению выпуска, независимо от труда.