Условие:
Производственная функция имеет линейный вид:\nf(x₁, x₂) = 60x₁ + 45x₂ → max
при ограничениях:
0.6x₁ + 0.4x₂ ≤ 60 (сливки)
0.4x₁ + 0.3x₂ ≤ 240 (сахар)
x₁ + 1.5x₂ ≤ 450 (морозильник)
x₁, x₂ ≥ 0
Решение:
Рассмотрим заданную задачу максимизации целевой функции при ограничениях. Целевая функция:
f(x₁, x₂) = 60x₁ + 45x₂ → max
Ограничения записаны в виде:
1) 0.6x₁ + 0.4x₂ ≤ 60 (сливки)
2) 0.4x₁ + 0.3x₂ ≤ 240 (сахар)
3) x₁ + 1.5x₂ ≤ 450 (морозильник)
4) x₁ ≥ 0, x₂ ≥ 0
Перепишем ограничения (1)–(3) в виде выражения x₂ через x₁.
- Ограничение по сливкам:
0.6x₁ + 0.4x₂ ≤ 60
Умножим неравенство на 10: 6x₁ + 4x₂ ≤ 600
Выразим x₂: 4x₂ ≤ 600 – 6x₁ ⇒ x₂ ≤ 150 – 1.5x₁
- Ограничение...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи