1. Главная
  2. Библиотека
  3. Экономика предприятия
  4. Производственное объединение выделяет четырем предприятиям кредит в сумме 100 млн ден. ед. для расширения производства. В...

Производственное объединение выделяет четырем предприятиям кредит в сумме 100 млн ден. ед. для расширения производства. Выделяемые суммы кратны 20 млн ден. ед. Прирост выпуска продукции на j-м предприятии зависит от выделенной ему суммы X_i и не зависит

«Производственное объединение выделяет четырем предприятиям кредит в сумме 100 млн ден. ед. для расширения производства. Выделяемые суммы кратны 20 млн ден. ед. Прирост выпуска продукции на j-м предприятии зависит от выделенной ему суммы X_i и не зависит»
  • Экономика предприятия

Условие:

Производственное объединение выделяет четырем входящим в него предприятиям кредит в сумме 100 млн ден.ед. для расширения производства и увеличения выпуска продукции. По каждому предприятию известен возможный прирост \( f_{j}\left(X_{i}\right)(j=\overline{1,4}) \) выпуска продукции (в денежном выражении) в зависимости от выделенной ему суммы \( \mathrm{X}_{i} \).

Для упрощения вычислений выделяемые суммы кратны 20 млн ден. ед. При этом предполагаем, что прирост выпуска продукции на \( j \)-м предприятии не зависит от суммы средств, вложенных в другие предприятия, а общий прирост выпуска в производственном объединении равен сумме приростов, полученных на каждом предприятии объединения.
Исходные данные по вариантам заданий указаны в таблице:
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
\hline \multirow{4}{*}{Выделяемые средства \( X_{i} \) млн ден. ед.} & \multicolumn{4}{|c|}{Предприятие} \\
\hline & №1 & №2 & №3 & №4 \\
\hline & \multicolumn{4}{|l|}{Прирост выпуска продукции на предприятиях \( f_{j}\left(X_{i}\right) \), млн. ден. ед.} \\
\hline & \( f_{1}\left(X_{i}\right) \) & \( f_{2}\left(X_{i}\right) \) & \( f_{3}\left(X_{i}\right) \) & \( f_{4}\left(X_{i}\right) \) \\
\hline 20 & 10 & \( p_{1} \) & 11 & 16 \\
\hline 40 & 31 & \( p_{2} \) & 36 & 37 \\
\hline 60 & 42 & \( p_{3} \) & 45 & 46 \\
\hline 80 & 62 & \( p_{4} \) & 60 & 63 \\
\hline 100 & 76 & \( p_{5} \) & 77 & 80 \\
\hline
\end{tabular}

Прирост продукции второго предприятия представлен в таблице:

Требуется так распределить кредит между предприятиями, чтобы общий прирост выпуска продукции на производственном объединении был максимальным.

Решение:

Нам нужно распределить 100 млн денежных единиц между четырьмя предприятиями, при этом каждая получает сумму, кратную 20 млн. Так как минимальное возможное вложение – 20 млн на каждое предприятие, то при распределении 4 × 20 = 80 млн остается ровно 20 млн, которые можно добавить только одному предприятию. Иными словами, варианты распределения сведены к тому, что одному предприятию выделяют 40 млн, а остальным – по 20 млн. Обозначим прирост выпуска продукции на j‑м предприятии в зависимости от выделенной суммы X так, как приведено в таблице:     X (млн)  Предпр.1  Предпр.2  Предпр.3  Предпр.4 ...

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет