Пусть - матрица затрат ( нормы затрат -го сырья на единицу -ой продукции); - матрица выпуска ( количество выпускаемой по плану - ой продукции на предприятии); матрица цен ( стоимость единицы -го сырья). Используя произведение матриц, определить расход

Добавлена: 07.05.2026
Обновлена: 07.05.2026
Предмет: Экономика предприятия
Автор: Кэмп

#Экономико-математическое моделирование
#Экономико-математические методы в анализе и планировании

Пусть - матрица затрат ( нормы затрат -го сырья на единицу -ой продукции); - матрица выпуска ( количество выпускаемой по плану - ой продукции на предприятии); матрица цен ( стоимость единицы -го сырья). Используя произведение матриц, определить расход

Условие:

Пусть $A=\left[a_{i j}\right]$ - матрица затрат ( $a_{i j}-$ нормы затрат $i$ -го сырья на единицу $i$ -ой продукции); $\quad B=\left[b_{i j}\right]$ - матрица выпуска ( $b_{j k}-$ количество выпускаемой по плану $i$ - ой продукции на $k-\mathrm{m}$ предприятии); $C=\left[c_{i j}\right]$ матрица цен ( $c_{i}-$ стоимость единицы $i$ -го сырья). Используя произведение матриц, определить расход каждого вида сырья и найти затраты на сырье по каждому предприятию, если $

\begin{array}{l}A= \begin{array}{ccc}1 & 2 & 3\ 6 & 8 & 0\ 4 & 7 & 9\ 1 & 2 & 0\ & & \end{array}

\begin{array}{|ccc}2 & 4 & 5\ 6 & 1 & 0\ 5 & 7 & 9\end{array}

Решение:

Шаг 1: Определение матриц

У нас есть три матрицы:

Матрица затрат $A$ : $ A =

\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 6 & 8 & 0 \\ 4 & 7 & 9 \\ 1 & 2 & 0 \end{pmatrix}

Матрица выпуска $B$ : $ B =

\begin{pmatrix} 2 & 4 & 5 \\ 6 & 1 & 0 \\ 5 & 7 & 9 \end{pmatrix}

Матрица цен $C$ : $ C =

\begin{pmatrix} 2 \\ 3 \\ 1 \\ 4 \end{pmatrix}

Шаг 2: Вычисление расхода сырья

Для нахождения расхода каждого вида сырья, нам нужно перемножить матрицы $A$ и $B$ . Результирующая матрица $R$ будет иметь размерность $4 \times 3$ (4 строки для сырья и 3 столбца д...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое произведение матриц необходимо выполнить для определения расхода каждого вида сырья, если A — матрица затрат сырья на продукцию, а B — матрица выпуска продукции предприятиями?

B ⋅ A

A ⋅ B

A + B