Реши задачу Пусть цена на продукцию равна p=3×5. Издержки задаются соотношением: C(q)=1/2×5q2+5q+1/2×5. Налог является акцизов со ставкой t. То есть с каждой проданной единицы товара платится налог t, и вся налоговая сумма равна T=t*q. Какой должен быть

24 октября 2025
Экономика предприятия

Условие:

Реши задачу
Пусть цена на продукцию равна p=3×5. Издержки задаются соотношением: C(q)=1/2×5q²+5q+1/2×5. Налог является акцизов со ставкой t. То есть с каждой проданной единицы товара платится налог t, и вся налоговая сумма равна T=t*q. Какой должен быть налог t, чтобы величина суммарного налога T сл всей продукции была наибольшей?

Решение:

Для решения задачи начнем с определения всех необходимых переменных и функций. 1. Цена на продукцию: p = 3 × 5 = 15. 2. Издержки: C(q) = (1/2) × 5q2 + 5q + (1/2) × 5 = (5/2)q2 + 5q + (5/2). 3. Общая выручка: Выручка R(q) от продажи q единиц продукции равна: R(q) = p × q = 15q. 4. Прибыль: Прибыль π(q) равна разности между выручкой и издержками: π(q) = R(q) - C(q) = 15q - [(5/2)q2 + 5q + (5/2)]. Упростим это выражение: π(q) = 15q - (5/2)q2 - 5q - (5/2) = (10q - (5/2)q2 - (5/2)). 5. Налог: Общая сумма налога T равна T = t × q. Теперь мы хотим максимизировать T. Для этого выра...