Пусть производственная функция страны Альфа имеет вид Определите, находится ли страна Альфа в состоянии долгосрочного равновесия, если население в среднем сберегает своего дохода, норма амортизации равна 0,1 , население растёт с темпом в год,

Добавлена: 20.05.2026
Обновлена: 20.05.2026
Предмет: Экономика предприятия
Автор: Кэмп

#Теория макроэкономики
#Экономико-математическое моделирование

Пусть производственная функция страны Альфа имеет вид Определите, находится ли страна Альфа в состоянии долгосрочного равновесия, если население в среднем сберегает своего дохода, норма амортизации равна 0,1 , население растёт с темпом в год,

Условие:

Пусть производственная функция страны Альфа имеет вид $Y=36,25 K^{\frac{1}{3}}(L E)^{\frac{2}{3}}$ Определите, находится ли страна Альфа в состоянии долгосрочного равновесия, если население в среднем сберегает $10 \%$ своего дохода, норма амортизации равна 0,1 , население растёт с темпом $2 \%$ в год, эффективность труда увеличивается с темпом $2,5 \%$ в год, текущий уровень капиталовооружённости эффективного труда равен 64. Изобразите эту ситуацию на графике, показав на нём величину прироста капиталовооружённости в расчете на единицу эффективного труда в данный момент времени. Рассчитайте его значение в следующий момент времени.

Решение:

1. Дано

Производственная функция страны Альфа:

\nY = 36.25 K^{\frac{1}{3}} (LE)^{\frac{2}{3}}

где:

$Y$ — объём выпуска (ВВП)
$K$ — физический капитал
$L$ — рабочая сила (население)
$E$ — эффективность труда (технологический уровень)

Параметры экономики:

Норма сбережений: $s = 10\% = 0.1$
Норма амортизации: $\delta = 0.1$
Темп роста населения: $n = 2\% = 0.02$
Темп роста эффективности труда (технологический прогресс): $g = 2.5\% = 0.025$
Текущий уровень капиталовооружённости эффективного труда: $k = \frac{K}{LE} = 64$

2. Найти

Находится ли...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое условие должно выполняться для достижения стационарного состояния (долгосрочного равновесия) в модели Солоу с технологическим прогрессом?

Инвестиции на единицу эффективного труда равны сумме амортизации и темпов роста населения и эффективности труда, умноженных на капиталовооружённость эффективного труда.

Темп роста выпуска на душу населения равен нулю.

Темп роста капиталовооружённости (K/L) равен темпу роста эффективности труда (g).