Рассмотрите модель дуополии Штакельберга, где функции издержек фирм и имеют вид и соответственно, а фирма A играет роль лидера. Обратная функция спроса на товар имеет вид . Если спрос на продукцию фирм увеличится на , то как изменятся равновесные выпуски

Добавлена: 09.04.2026
Обновлена: 09.04.2026
Предмет: Экономика предприятия
Автор: Кэмп

#Теория микроэкономики
#Поведенческая микроэкономика

Рассмотрите модель дуополии Штакельберга, где функции издержек фирм и имеют вид и соответственно, а фирма A играет роль лидера. Обратная функция спроса на товар имеет вид . Если спрос на продукцию фирм увеличится на , то как изменятся равновесные выпуски

Условие:

Рассмотрите модель дуополии Штакельберга, где функции издержек фирм $\mathbf{A}$ и $\mathbf{B}$ имеют вид $T C^{\mathrm{A}}\left(q^{\mathrm{A}}\right)=q^{\mathrm{A}}$ и $T C^{\mathrm{B}}\left(q^{\mathrm{B}}\right)= =2 q^{\mathrm{B}}$ соответственно, а фирма A играет роль лидера. Обратная функция спроса на товар имеет вид $P(Q)=10-0,5 Q$ . Если спрос на продукцию фирм увеличится на $\alpha$ , то как изменятся равновесные выпуски фирм? Какая фирма отреагирует большим изменением выпуска?

Решение:

1. Дано

Функции издержек:

Фирма A (Лидер): $TC^{\mathrm{A}}(q^{\mathrm{A}}) = q^{\mathrm{A}}$ .
Фирма B (Последователь): $TC^{\mathrm{B}}(q^{\mathrm{B}}) = 2q^{\mathrm{B}}$ .

Функция обратного спроса (базовая): $P(Q) = 10 - 0.5 Q$ , где $Q = q^{\mathrm{A}} + q^{\mathrm{B}}$ .
Изменение спроса: Спрос увеличивается на $\alpha$ . Новая функция обратного спроса: $P(Q) = (10 + \alpha) - 0.5 Q$ .

2. Найти

Равновесные выпуски фирм $q^{\mathrm{A}*}$ и $q^{\mathrm{B}*}$ как функции от $\alpha$ .
Как изменятся равновесные выпуски (т.е. $\frac{dq^{\mathrm{A}*}}{d\alpha}$ и $\frac{dq^{\mathrm{B}*}}{d\alpha}$ ...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

В модели дуополии Штакельберга, где одна фирма является лидером, а другая — последователем, как изменение спроса влияет на объемы производства каждой фирмы?

Лидер и последователь увеличивают выпуск одинаково, так как они обе реагируют на рыночные изменения.

Лидер увеличивает выпуск в большей степени, чем последователь, поскольку он первым принимает решение и определяет стратегию.

Последователь увеличивает выпуск в большей степени, так как он подстраивается под действия лидера и старается занять оставшуюся долю рынка.