Рассмотрите модель спроса на страховку для индивида, обладающего богатством д.е. Предположим, с вероятностью может произойти несчастный случай, в результате которого индивид теряет часть своего богатства, а именно, д.е. Индивид имеет возможность

Добавлена: 30.04.2026
Обновлена: 30.04.2026
Предмет: Экономика предприятия
Автор: Кэмп

#Актуарные расчёты
#Теория и практика страхования

Рассмотрите модель спроса на страховку для индивида, обладающего богатством д.е. Предположим, с вероятностью может произойти несчастный случай, в результате которого индивид теряет часть своего богатства, а именно, д.е. Индивид имеет возможность

Условие:

Рассмотрите модель спроса на страховку для индивида, обладающего богатством $W=24$ д.е. Предположим, с вероятностью $\pi=1/2$ может произойти несчастный случай, в результате которого индивид теряет часть своего богатства, а именно, $L=12$ д.е. Индивид имеет возможность приобрести страховку по цене $\gamma$ за единицу страхового покрытия. Предпочтения индивида описываются функцией ожидаемой полезности с элементарной функцией полезности $u(x)=\ln(x)$ . Пусть $\gamma=1/2$ . Найдите сумму, на которую застрахуется индивид (величину страхового покрытия), изобразите графически. Выполните задание при $\gamma=3/5$ , изобразите графически.

Решение:

Ниже подробно приведём рассуждения и расчёты для обоих случаев (а) при цене страховки u = 1/2 и (б) при u = 3/5. Мы будем считать, что индивид с начальным богатством y = 24 д.е. при наступлении «песчастивого случая» теряет L = 12 д.е. При покупке страхового покрытия z единиц, застрахованный получает в случае несчастного случая выплату z, а в любом случае оплачивает премию u·z.

Обозначим:
y = 24;
L = 12;
π = 1/2 (вероятность наступления несчастного случая);
u – цена за единицу страхового покрытия;
z – величина страхового покрытия (количест...