Рассмотрите отрасль с двумя фирмами, производящими однородную продукцию. Технологии обеих фирм описываются функцией издержек , где . Функция совокупного спроса на продукцию, производимую отраслью, имеет вид . Найдите равновесие в модели Курно. Изобразите

Добавлена: 14.05.2026
Обновлена: 14.05.2026
Предмет: Экономика предприятия
Автор: Кэмп

#Теория микроэкономики
#Политическая экономия

Рассмотрите отрасль с двумя фирмами, производящими однородную продукцию. Технологии обеих фирм описываются функцией издержек , где . Функция совокупного спроса на продукцию, производимую отраслью, имеет вид . Найдите равновесие в модели Курно. Изобразите

Условие:

Рассмотрите отрасль с двумя фирмами, производящими однородную продукцию. Технологии обеих фирм описываются функцией издержек $\mathrm{c}_{j}\left(y_{j}\right)=2 y_{j}+37$ , где $\mathrm{j}=1,2$ . Функция совокупного спроса на продукцию, производимую отраслью, имеет вид $y=16-p$ . Найдите равновесие в модели Курно. Изобразите графически функции реакции и равновесный выпуск. Предположим, что теперь фирмы принимают решение следующим образом: сначала фирма (лидер) решает, какое количество продукции произвести, а затем вторая фирма (ведомый), рассматривая выбор первой фирмы как данный, принимает решение о выпуске. Найдите новые равновесные выпуски обеих фирм. Новое равновесие изобразите на графике из п.а.

Решение:

Дано

Количество фирм: $N=2$ .
Функция издержек для фирмы $j$ ( $j=1, 2$ ):
$c_j(y_j) = 2y_j + 37$
где $y_j$ — выпуск фирмы $j$ .
Функция обратного спроса: $y = 16 - p$ , где $y = y_1 + y_2$ — общий выпуск, а $p$ — рыночная цена.

Найти

А) Равновесие в модели Курно (равновесные выпуски $y_1^C, y_2^C$ и цена $p^C$ ). Графическое представление функций реакции. Б) Равновесие в модели Штакельберга (равновесные выпуски $y_1^S, y_2^S$ и цена $p^S$ ), где Фирма 1 — лидер, Фирма 2 — ведомый.