Главная
Библиотека
Экономика предприятия
Ремонтный завод выпускает насосы двух типов: топливные и водяные. В комплектацию этих изделий входят четыре основных вида...

Ремонтный завод выпускает насосы двух типов: топливные и водяные. В комплектацию этих изделий входят четыре основных вида деталей: корпус, платик, манжета, шестерня. Для изготовления топливного насоса требуется: * корпус — 1 шт. * платик — 4 шт. *

«Ремонтный завод выпускает насосы двух типов: топливные и водяные. В комплектацию этих изделий входят четыре основных вида деталей: корпус, платик, манжета, шестерня. Для изготовления топливного насоса требуется: * корпус — 1 шт. * платик — 4 шт. *»

1 октября 2025
Экономика предприятия

Условие:

Ремонтный завод выпускает насосы двух типов: топливные и водяные. В комплектацию этих изделий входят четыре основных вида деталей: корпус, платик, манжета, шестерня. Для изготовления топливного насоса требуется один корпус, четыре платика, четыре манжеты и одна шестерня, для изготовления водяного насоса — 1, 2, 4 и 3 комплектующих деталей, соответственно. От реализации одного топливного насоса завод имеет прибыль 500 руб., а от одного водяного — 2000 руб. На складе завода имеется следующий запас комплектующих: корпусов — 6 шт; платиков — 8 шт; манжет — 12 шт; шестерней — 9 шт.
Необходимо:
1. Построить экономико-математическую модель задачи линейного программирования.
2. С помощью графического метода решения составить план производства изделий, обеспечивающий максимальную выручку от реализации продукции.
3. С помощью симплекс-метода составить план производства изделий, обеспечивающий максимальную выручку от реализации продукции.
4. Сделать вывод об оптимальности использования ресурсов.

Решение:

Для решения данной задачи линейного программирования, давайте пройдемся по каждому пункту по порядку. ### 1. Построение экономико-математической модели задачи линейного программирования Обозначим: - \( x_1 \) — количество топливных насосов, которые будут произведены. - \( x_2 \) — количество водяных насосов, которые будут произведены. **Целевая функция:** Необходимо максимизировать прибыль: \[ Z = 500x_1 + 2000x_2 \] **Ограничения:** Исходя из запасов комплектующих, мы можем записать следующие ограничения: 1. По корпусам: \[ x_1 + x_2 \leq 6 \] 2. По платиков: \[ 4x_1 + 2x_2 \leq 8 \] 3...