Условие задачи
Торговая организация планирует реализацию по 2 товарным группам, по которым соответственно выделены фонды 80 тыс. руб и 50 тыс. руб. Уровень транспортных издержек составляет по этим товарам соответственно 1% и 2%, уровень издержек, связанных с хранением товаров, - 2% и 1%, уровень прибыли – 3% и 2%. Предельно допустимые расходы, связанные с перевозкой и хранением товаров равны 2,5 тыс. руб. и 2,9 тыс. руб. С учетом закупки товаров сверх выделенных фондов определить оптимальную структуру товарооборота, обеспечивающую торговой организации максимальную прибыль.
Ответ
Для удобства построения математической модели перепишем условия задачи в виде таблицы (таблица 1).
Таблица 1 Условия задачи
Пусть закупка товаров первой товарной группы, закупка товаров второй товарной группы. Целевая функция представляет собой максимизацию прибыли:
