Три бригады производят товары X и Y. Первая бригада состоит из работников, имеющих 1 разряд, вторая из работников, имеющих 2 разряд, третья из работников, имеющих 3 разряд. Используя эффективно все ресурсы, первая бригада может произвести 40 единиц товара

Добавлена: 01.05.2026
Обновлена: 01.05.2026
Предмет: Экономика предприятия
Автор: Кэмп

#Экономический анализ финансово-хозяйственной деятельности
#Экономико-математические методы в анализе и планировании

Условие:

Три бригады производят товары X и Y. Первая бригада состоит из работников, имеющих 1 разряд, вторая из работников, имеющих 2 разряд, третья из работников, имеющих 3 разряд. Используя эффективно все ресурсы, первая бригада может произвести 40 единиц товара X или 20 единиц товара Y . Вторая бригада может произвести 40 единиц товара $X$ или 60 единиц товара $Y$ , третья - 20 единиц товара $X$ или 40 единиц товара $Y$ . Альтернативные затраты производства у каждой бригады постоянны. Начальник цеха решил изменить распределение работников. Теперь все бригады имеют одинаковый состав, и их общая кривая производственных возможностей представлена функцией $\mathrm{Y}=120-\mathrm{X}$ . Постройте графики КПВ для обоих случаев. При каком условии это решение рационально?

Решение:

Исходная ситуация с тремя бригадами

Каждая бригада имеет свою производственную возможность (КПВ). Для каждой бригады при полном использовании ресурсов можно сосредоточиться на выпуске либо товара X, либо товара Y.

– Первая бригада (1‑разрядники): если полностью занята выпуском X, получается 40 единиц X; если – выпуском Y, получается 20 единиц Y. Таким образом, КПВ первой бригады – прямая, проходящая через точки (X=40, Y=0) и (X=0, Y=20). Её уравнение можно записать как
Y = 20 – (20/40)·X = 20 – 0,5·X.

– Вторая бригада (2‑разрядники):...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

При каком условии решение начальника цеха об изменении распределения работников, в результате которого все бригады имеют одинаковый состав, является рациональным?

Решение рационально, если новая кривая производственных возможностей (КПВ) полностью лежит выше или совпадает с исходной агрегированной КПВ.

Решение рационально, если оптимальный выпуск продукции при новом распределении соответствует точке на исходной агрегированной КПВ, которая также достижима при новом распределении.

Решение рационально, если общая максимальная производительность по каждому товару (X и Y) увеличивается после перераспределения.