Условие задачи
ТС = 530 Q3 – 410Q2 + 305Q + 700
1. Вывести функцию предложения фирмы совершенного конкурента.
2. Ниже какого уровня должна опуститься цена, что бы фирма прекратила производство продукции в коротком периоде.
Ответ
1. Выведем функцию предельных издержек:
MC = dTC/dQ = d(530Q3 410Q2 + 305Q + 700)/dQ = 530*3Q2 410*2Q + 305 + 0 = 1590Q2 820Q + 305.
На рынке совершенной конкуренции фирма максимизирует прибыль при условии MC = P. Подставим выражение MC и выведем функцию предложения фирмы в коротком периоде:
1590Q2 820Q + 305 = Р
1590Q2 820Q + 305 Р = 0
Найдем корни квадратного уравнения вида ax2 + bx + c = 0, где a=1590, b=-820, с=305-P:
Потяни
