Владелец небольшого магазина в начале каждого дня закупает для реализации некий скоропортящийся продукт по цене 30 руб./ед. Цена реализации этого продукта - 50 руб./ед. Из наблюдений известно, что спрос на этот продукт за день может быть равен 1, 2, 3 или

6 ноября 2025
Экономика предприятия

Условие:

Владелец небольшого магазина в начале каждого дня закупает для реализации некий скоропортящийся продукт по цене 30 руб./ед. Цена реализации этого продукта - 50 руб./ед. Из наблюдений известно, что спрос на этот продукт за день может быть равен 1, 2, 3 или 4 единицы. Если продукт за день не продан, то в конце дня его всегда покупают по цене 20 руб./ед. Сколько единиц этого продукта должен закупать владелец каждый день?
С течением времени на практике стала складываться ситуация, при которой спрос 1 наблюдался 5 раз, спрос 2 наблюдался 40 раз, спрос 3 наблюдался 40 раз, спрос 4 наблюдался 15 раз, то есть стала известна частота каждого исхода.

Задание:
- примите решение, сколько единиц этого продукта нужно закупать, чтобы максимизировать ожидаемый доход, пользуясь критериями:
a) минимакса Ответ \square ;
5) Гурвица (если показатель оптимизма равен 0,55 ) Ответ \square ;
в) математического ожидания Ответ \square

Решение:

Ниже приведён пошаговый анализ задачи и расчёты для каждого критерия. Исходные данные. Владелец закупает товар по 30 руб. за единицу, продаёт его за 50 руб., а не реализованные единицы возвращаются по 20 руб. за единицу. При спросе за день d, если закуплено x единиц, реализуется min{x, d} единиц. При этом прибыль рассчитывается так: Если x ≤ d (продаём все закупленные единицы): Прибыль = 50·x – 30·x = 20·x. Если x d (продаём d единиц, а (x – d) возвращаем по 20 руб.): Прибыль = 50·d + 20·(x – d) – 30·x = 50d + 20x – 20d – 30x = 30d – 10x. Спрос может быть равен 1, 2, 3 или 4 единиц. Дл...