Хозяин мясной лавки продает свежее мясо. К концу дня у него осталось 20 кг мяса. Закупает он мясо по 100 руб. за кг. Днем продает в среднем по 180 руб. за кг. Но вечером мясник готов отдать мясо оптом с большими скидками, так как на следующий день оно

Хозяин мясной лавки продает свежее мясо. К концу дня у него осталось 20 кг мяса. Закупает он мясо по 100 руб. за кг. Днем продает в среднем по 180 руб. за кг. Но вечером мясник готов отдать мясо оптом с большими скидками, так как на следующий день оно будет испорчено. Далее приведены результаты опроса мясника в течении последних двух часов работы магазина (чем меньше времени до закрытия, тем меньше вероятность того, что он сможет продать товар). В первом столбце - время до закрытия магазина, час. Во втором столбце цена при продаже оптом всех 20 кг мяса (гарантированный платеж). В третьем столбце - вероятность того, что мясо будет продано по обычной цене. Если мясо не продается, мясник сдает его по цене 50 руб. за кг.

1. Построить функцию полезности продавца мяса. Диапазон изменения функции полезности принять от 0 до 100 . Для этого сначала вычислить гарантированную прибыль (в случае, если найдется оптовый клиент на все мясо). Задать значения функции полезности на концах интервалов. Рассчитать полезность гарантированной суммы.

   $$U(v)=p U(S)+(1-p) U(s)$$

2. Для каждого значения гарантированного платежа определить значение вероятности р ${}^{*}$, при которой этот платеж будет ОДО. Рассчитать значения функции полезности U* для полученных p. Добавить ее на график.

3. Сравнить р и р*. Сравнить графики $U$ и $U^{*}$. Склонен продавец к риску, или нет?