Хозяйство располагает 4500 га пашни и 800 га естественных пастбищ. На пашне могут возделываться пшеница , овес, многолетние травы на зелёный корм , картофель, кормовые корнеплоды. При этом площадь под зерновыми может составлять от 40 до 60% посевной

24 октября 2025
Экономика предприятия

Условие:

Хозяйство располагает 4500 га пашни и 800 га естественных пастбищ. На пашне могут возделываться пшеница , овес, многолетние травы на зелёный корм , картофель, кормовые корнеплоды. При этом площадь под зерновыми может составлять от 40 до 60% посевной площади, а площадь пропашных культур должна составлять не менее 650га . В случае необходимости до 40% пастбищ может быть переведено в пашню. Урожайность пленницы составляет 25ц с 1 га, овса - 23, многолетних трав на зелёный корм - 145, картофеля 105, кормовых корнеплодов - 450 ц с 1 га
Записать числовую модель задачи, используя вспомогательную переменную по площади пропашных культур, и критерий оптимизации по производству зерна

Решение:

Для решения данной задачи необходимо сформулировать числовую модель, которая будет учитывать все ограничения и цели, указанные в условии.

Шаг 1: Оп...

Обозначим: - x - площадь, отведенная под пшеницу (га) - x - площадь, отведенная под овес (га) - x - площадь, отведенная под многолетние травы на зелёный корм (га) - x - площадь, отведенная под картофель (га) - x - площадь, отведенная под кормовые корнеплоды (га) - x - площадь, отведенная под пропашные культуры (га) 1. Общая площадь пашни: x2 + x4 + x ≤ 4500 2. Площадь под зерновыми (пшеница и овес): x2 ≥ 0.4 · (x2 + x4 + x) x2 ≤ 0.6 · (x2 + x4 + x) 3. Площадь под пропашными культурами (картофель и кормовые корнеплоды): x5 ≥ 650 4. Площадь пастбищ, которая может быть переведена в пашню: x2 + x4 + x6 ≤ 4500 + 0.4 · 800 Целевая функция будет максимизировать общий урожай зерна, который можно выразить как: Z = 25x2 + 145x4 + 450x Теперь мы можем записать числовую модель задачи: Z = 25x2 + 145x4 + 450x 1. x2 + x4 + x ≤ 4500 2. x2 ≥ 0.4 · (x2 + x4 + x) 3. x2 ≤ 0.6 · (x2 + x4 + x) 4. x5 ≥ 650 5. x2 + x4 + x6 ≤ 4500 + 320 (где 320 - это 40% от 800 га пастбищ) x2, x4, x6 ≥ 0 Таким образом, мы получили числовую модель задачи, которая включает в себя целевую функцию и все необходимые ограничения.