Условие задачи
Предприятие выпускает два вида изделий, используя для этого сырье трех видов. Норма расхода сырья на изготовление единицы каждого вида изделий, а также запасы сырья и прибыль от реализации изделий каждого вида даны в таблице:
Найти план выпуска изделий, дающий наибольшую прибыль.
Составить математическую модель задачи, решить ее графически. Составить двойственную задачу, решить ее с помощью теорем двойственности. Дать экономическую интерпретацию двойственных задач.
Ответ
Построим математическую модель задачи. Пусть х1-количество изделий вида 1, шт, х2 - количество изделий вида 2, шт запланированных к производству. Для их изготовления потребуется (2 х1 +3 х2) единиц ресурса I, (7х1 +3х2) единиц ресурса II,
(3х1 +5х2) единиц ресурса III. Так как, потребление ресурсов I, II, III не должно превышать их запасов, то связь между потреблением ресурсов и их запасами выразится системой неравенств:
